История модели Cortez и бренда Nike начинается в середине 1960-х годов, когда Фил Найт и Билл Бауэрмен занялись дистрибуцией спортивной обуви фирмы Onitsuka Tiger на американский рынок. Название Cortez было выбрано в честь конкистадора Эрнана Кортеса, победившего ацтеков. На модели появляется «свуш», и с этого момента начинается путь тех самых Cortez. Самая первая вариация модели имела кожаный верх. Кроссовки выглядели отлично и выполняли все свои функции, но оказались немного тяжеловатыми для спортсменов.